麦考利久期计算公式举例

什么是麦考利久期？

麦考利久期是衡量债券价格变化对于利率变动的敏感度的一个指标。通俗来说，它代表了债券的平均期限与本息支付期限间的加权平均值。

久期计算公式

麦考利久期的计算需要用到以下公式：

久期 = [1 + (1+i)^(-n)] / i * [1-(1+i)^(-m)] + n

其中，n代表现值每期所得的现金流期数，m为债券到期的期数，i为实际利率。

公式举例

假设有一张到期期限为5年，每年支付现金流10元，买入价格为100元的债券。如果市场利率为5%时，该债券的麦考利久期应该是多少呢？

首先需要求出每期现金流的现值：

现值= 每期现金流 * (1+i)^(-n)

其中，i为年利率，n为期数。将数据代入可得：

第1年现值 = 10 * (1 + 5%)^(-1) = 9.52

第2年现值 = 10 * (1 + 5%)^(-2) = 9.07

第3年现值 = 10 * (1 + 5%)^(-3) = 8.65

第4年现值 = 10 * (1 + 5%)^(-4) = 8.25

第5年现值 = 10 * (1 + 5%)^(-5) + 100 = 105.13

然后可根据公式将上述数据带入计算得到麦考利久期：

久期 = [9.52(1+0.05)^{-1} + 9.07(1+0.05)^{-2} + 8.65(1+0.05)^{-3} + 8.25(1+0.05)^{-4} + 105.13(1+0.05)^{-5}] / (0.05 * [1-(1+0.05)^{-5}]) + 5 = 4.28年

结论

久期是债券价格变动对利率变化的敏感度。对于一个相对固定的债券，其久期越长，其价格波动也就越大。因此在投资债券时，需要关注债券的久期。

麦考利久期计算公式中需要的各个数据可以通过债券市场上的报价和财务报表等途径得到。投资者应充分了解债券的相关信息，做好充分的风险管理。